[¯|¯] Accelerazione di un carro-attrezzi che traina una macchina

---

Esercizio
Un carro-attrezzi traina un'auto di massa m su una strada in salita inclinata di un angolo θ sull'orizzontale. Il cavo di traino forma un angolo α rispetto al piano inclinato (fig. 1). Trascurando le forze di attrito, se T_max è la massima tensione oltre la quale si verifica la rottura del cavo, determinare la massima accelerazione dei veicoli.
(Si consideri trascurabile la massa e l'elasticità del cavo).
Dati: m=1200kg ,T_max=4.6×10³N θ=18°,α=27°.

---

Soluzione

Lo schema delle forze agenti sull'auto è riportato in figura:

Per il secondo principio della dinamica, deve essere

Proiettando tale equazione vettoriale sugli assi coordinati disposti come nella figura precedente:

Dalla prima ricaviamo l'accelerazione di entrambi i veicoli e non solo dell'auto, giacchè per ipotesi il cavo di traino ha elasticità trascurabile:

da cui la massima accelerazione raggiungibile

Sostienici

Puoi contribuire all’uscita di nuovi articoli ed e-books gratuiti che il nostro staff potrà mettere a disposizione per te e migliaia di altri lettori.