Esercizio
Una donna al volante della popria auto lanciata a velocità v0=80km/h su una strada rettilinea, vede una barriera a 54 m. Istantaneamente frena, esclamando: «Per Giove! Vorrei essere su Giove!» (fig. 1).
Giustificare l'imprecazione della donna, sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra pneumatici e strada è 0.2.
Soluzione
Assumendo un asse x orientato nella direzione e verso del moto, con origine nel punto in cui la donna frena, l'equazione oraria si scrive:
essendo a il modulo del vettore accelerazione, ovviamente parallelo e discorde all'asse x.
Derivando otteniamo la velocità scalare in funzione del tempo
e quindi, l'istante di arresto del veicolo:
che sostituito nell'equazione oraria fornisce lo spazio di frenata:
D'altra parte, la forza frenante è la reazione vincolare tangente dovuta all'attrito, per cui se m è la massa del veicolo, deve essere:
tenendo conto che
Ne consegue che lo spazio di frenata è dato da
Calcoliamo il minimo valore che dovrebbe avere l'accelerazione di gravità affinché d<=d*:
Ma questo altro non è che il valore dell'accelerazione di gravità su Giove, da cui l'imprecazione della donna.
Sostienici
Puoi contribuire all’uscita di nuovi articoli ed e-books gratuiti che il nostro staff potrà mettere a disposizione per te e migliaia di altri lettori.