[¯|¯] Moto di un elettrone in un diodo a vuoto

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Esercizio
Un elettrone compie un moto rettilineo dal catodo K all'anodo A di un diodo a vuoto. La particella parte da ferma per poi raggiungere l'anodo con velocità scalare v_A=5.8×10⁴ m/s . Supponendo che il campo elettrico agente nella regione compresa tra K ed A sia costante, si determini la forza applicata all'elettrone.
(La massa dell'elettrone è m=9.11×10^-31kg , mentre la distanza tra catodo e anodo è d=1.6 cm).

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Soluzione

Orientiamo un asse x nella direzione e verso del moto, con origine in K (fig.1). Campo elettrico costante implica una forza costante, agente sull'elettrone. Scriviamo il secondo principio della dinamica in termini di grandezze scalari:

essendo a l'accelerazione (costante) dell'elettrone. L'equazione oraria del moto è

da cui la velocità scalare

Se t_A è l'istante in cui l'elettrone raggiunge l'anodo, dalle precedenti equazioni si ricava il sistema:

Dividendo membro a membro:

che sostituita nella seconda

quindi l'intensità della forza applicata all'elettrone:



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