Secondo la teoria della gravitazione di Newton, due corpi posti a distanza r l'uno dall'altro, si attraggono mediante una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi, e inversamente proporzionale al quadrato di r. Se le masse dei corpi sono piccole, l'attrazione gravitazionale sarà altrettanto piccola. Viceversa se almeno uno dei corpi è particolarmente massivo. Ciò si verifica se uno dei due corpi è un pianeta, come ad esempio, la Terra. Infatti, se orientiamo un asse y verticale verso il basso (i.e. verso la Terra) come mostrato in figura:
un qualunque corpo lasciato all'azione della forza di attrazione gravitazionale esercitata dalla Terra, si muove di moto uniformemente accelerato in quanto soggetto alla forza:
dove g è l'accelerazione di gravità, mentre P è la predetta forza che chiamiamo peso del corpo di massa m.
Osservazione
Nell'argomentazione appena esposta non abbiamo tenuto conto della presenza dell'aria.
Per un'assegnata altitudine, il vettore g ha modulo costante. All'aumentare della quota, il modulo dell'accelerazione di gravità diminuisce giacché aumenta la distanza dalla Terra. Nel sistema MKS, al livello del mare è:
Esercizio
Un astronauta ha una massa m=70kg.
- Quanto pesa sulla Terra?
- Determinare il peso dell'astronauta sulla luna, sapendo che l'accelerazione di gravità lunare è
Soluzione
Il modulo del peso dell'astronauta sulla Terra è:
Sulla luna
Dall'esercizio appena svolto vediamo che mentre la massa m è costante in tutto l'universo, il peso dipende dall'accelerazione di gravità. Proprio per questa circostanza, nei vari sistemi di unità di misura (ad eccezione del S.I.) si sceglie la massa come grandezza fondamentale.
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