[¯|¯] Grafico di un'applicazione

Definizione
Dicesi grafico di un'applicazione f:S->S', l'insieme


Lemma
Comunque prendiamo un'applicazione f:S->S', l'insieme

è costituito da un solo elemento.

Dimostrazione
La controimmagine di π₁ è:

Segue

onde l'asserto.

In base a tale lemma, si ha la seguente proposizione la cui dimostrazione è immediata:
Proposizione
Un qualunque sottoinsieme Γ di S×S' tale che

è costituito da un solo elemento, è il grafico di un'applicazione.

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