La trasformata di Fourier permette di valutare integrali del tipo:
dove f(x) è un'assegnata funzione non necessariamente integrabile in (-oo,+oo) (o in (0,+oo)). Il procedimento è il seguente: si prende una funzione y(x) sviluppabile in integrale di Fourier, la cui espressione analitica sia tale da rendere agevole il calcolo del corrispondente integrale:
Quindi si scrive lo sviluppo integrale di y(x), dopo aver esplicitato l'esponenziale con la formula di Eulero
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