» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Equazione differenziale ordinaria in forma normale

Equazione differenziale ordinaria in forma normale
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata


Integrare l'equazione differenziale

Soluzione
Dividendo numeratore e denominatore del secondo membro per x²:


onde eseguiamo il cambio di variabile


Inoltre











Dal confronto delle due ultime equazioni


che è a variabili separabili in (x,t), ed è priva di integrali costanti. Separando le variabili e integrando

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