Il fenomeno dei battimenti
Il fenomeno dei battimenti è ben noto in acustica musicale quando si suona la stessa nota con due strumenti diversi non ben accordati tra loro.
In questo post mostriamo ora che il predetto fenomeno può essere illustrato in generale, cioè senza considerare grandezze che non siano necessariamente funzioni del tempo. Infatti, sussiste la seguente definizione:
Definizione
Dicesi battimento una qualunque combinazione lineare di due funzioni sinusoidali di periodo T1 e T2 tali che
Per fissare le idee assumiamo
Sommiamo
Applicando le formule di prostaferesi:
dove50lips15.gif" alt="battimenti,funzioni periodiche,formule di prostaferesi">
dove
In particolare assumiamo
Segue
essendo
è l'ampiezza dell'oscillazione risultante che è a sua volta un'oscillazione sinusoidale ma con frequenza molto più bassa.
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