» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Esempio di calcolo dell'ordine di un infinitesimo



Dopo aver stabilito che la funzione assegnata è un infinitesimo in x=0, se ne calcoli l'ordine assumendo come infinitesimo di riferimento la funzione u(x)=x. Determinare infine la parte principale.

Soluzione

Calcoliamo


dove abbiamo tenuto conto del limite fondamentale










Ora per determinare l'ordine di f(x), calcoliamo applicando la regola di De L'Hospital il seguente limite:

Ne consegue che l'ordine è α=2/3. Per rispondere all'ultimo quesito calcoliamo il limite l per α=2/3:


Cioè f(x) e x^{2/3} sono infinitesimi equivalenti:

No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)
Exit mobile version