Dopo aver stabilito che la funzione assegnata è un infinitesimo in x=0, se ne calcoli l'ordine assumendo come infinitesimo di riferimento la funzione u(x)=x. Determinare infine la parte principale.
Soluzione
Calcoliamo
dove abbiamo tenuto conto del limite fondamentale
Ora per determinare l'ordine di f(x), calcoliamo applicando la regola di De L'Hospital il seguente limite:
Ne consegue che l'ordine è α=2/3. Per rispondere all'ultimo quesito calcoliamo il limite l per α=2/3:
Cioè f(x) e x^{2/3} sono infinitesimi equivalenti:
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