Teorema di Lagrange applicato a un problema di cinematica

Sia data una retta su cui è fissato un riferimento cartesiano R(Ox). I punti P₁(x₁) e P₂(x₂) si muovono lungo tale retta, il primo a velocità costante v, il secondo con accelerazione costante a. Sapendo che all'istante t=0 i due punti occupano la posizione x₁=x₂=0, determinare:

1.l'istante t₁>0 in cui P₂ raggiunge P₁;
2.l'ascissa del punto di raggiungimento e il modulo della velocità di P₂ in tale istante;

3.l'istante t₂>0 in cui i due punti hanno la stessa velocità;
4.interpretare il problema dal punto di vista del Calcolo differenziale.

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