Schema di calcolo per il tracciamento del grafico di una funzione:
- Determinazione del campo di esistenza
Si determina imponendo la realtà della funzione. - Eventuali simmetrie
Si tratta di valutare se la funzione è pari o dispari. Nel primo caso, il grafico è simmetrico rispetto all'asse y, nel secondo invece, è simmetrico rispetto all'origine di coordinate. - Intersezioni con gli assi cartesiani
Si calcolano le coordinate dei punti di intersezioni con gli assi x e y - Studio del segno
Conoscendo il segno della funzione riusciamo a capire i semipiani attraversati dal grafico. - Comportamento agli estremi del campo di esistenza
Si calcolano i limiti. Se ad esempio il campo di esistenza è illimitato superiormente si calcola il limite della funzione per x che tende all'infinito - Studio della derivata prima
Ci permette di conoscere la monotonia e i punti di estremo relativo - Studio della derivata derivata seconda
Se non è troppo complicato, ci permette di dedurre la concavità/convessità del grafico - Tracciamento del grafico
Con i dati calcolati sopra, è possibile tracciare il grafico della funzione assegnata
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