L'energia elettrostatica di una distribuzione di carica ρ(x) è
dove V(x) è il potenziale del campo elettrostatico generato dalla predetta distribuzione:
Ciò premesso, consideriamo n conduttori disposti secondo una assegnata geometria. Supponiamo che ogni conduttore sia elettricamente carico e denotiamo con Qi la carica totale del conduttore i-esimo. Dall'equazione precedente vediamo che il potenziale si comporta alla stregua di un operatore lineare. Nel caso particolare degli n conduttori tale linearità implica
dove pij sono coefficienti reali che dipendono dalla geometria dei conduttori. È ragionevole assumere
per cui le equazioni scritte sopra compongono un sistema di equazioni lineari nelle n incognite Qi e termini noti Vi. Il non annullarsi del determinante della matrice dei coefficienti, rende tale sistema compatibile e determinato. Risolvendo con la regola di Cramer, l'unica soluzione si scrive come:
I coefficienti Cij si chiamano coefficienti di induzione se i diverso da j, mentre per i=j abbiamo i coefficienti di capacità (o semplicemente capacità) Cii. Per rendere più chiara l'esposizione, scriviamo per esteso le soluzioni:
dove vediamo che la capacità dele conduttore 1 è la sua carica totale Q1, quando esso è mantenuto al potenziale unitario:
mentre i rimanenti sono mantenuti a potenziale zero. Cioè
che si generalizza immediatamente
