Esercizio
In un condotto cilindrico di raggio r (fig. 1) scorre un fluido viscoso di moto laminare e stazionario, la cui portata è V(m³/s); si conoscono le pressioni statiche p1 e p2 e la distanza l tra le sezioni 1 e 2. Determinare il coefficiente di viscosità ?.
Soluzione
Ammettiamo che in ogni punto la velocità del fluido è parallela all'asse del condotto. Per simmetria in tutti i punti di una medesima sezione, equidistanti dall'asse del condotto, la velocità u ha il medesimo valore; u è quindi funzione della distanza y tra il punto considerato e l'asse del condotto.
Osservando la fig. 1 scriveremo:
Dunque l'equazione di continuità
diventa:
Ne consegue che la distribuzione della velocità è identica in tutte le sezioni e quindi u è funzione della sola l. Le forze in gioco sono:
La forza tangenziale parallela all'asse x e dovuta a u(y) è
Scriveremo quindi
Quindi
Osserviamo che
Cioè
da cui ricaviamo la viscosità:
