Trapezio con segmento interno in tre parti uguali

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Appunti ed esercizi di Geometria elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Dimostrare che il segmento HE è divisibile in tre parti uguali (fig. 1).

Soluzione
I segmenti AB, CD, GH sono paralleli. Il segmento AM è la linea mediana: CM=DM. Rileviamo tre coppie di triangoli, chiaramente espresse in fig.

Quindi avremo:

Ma la base del trapezio è DM=CM quindi DC=2CM. Sostituendo si avrà:

come volevamo dimostrare.