Regressione gaussiana con possibile ritorno esponenziale-logistico

Ritenendo stabile la logistica (generalizzata) considerata nel numero precedente , ci si aspetta una regressione gaussiana, per cui le equazioni differenziali che governano il processo sono (omettiamo gli indici dei coefficienti per non appesantire la notazione):

dove γ > 0 è tale da poter raccordare le soluzioni in t=t_max, imponendo la continuità della funzione e della derivata prima:

avendo denotato rispettivamente con I e II gli intervalli di integrazione [0,t_max] e [t_max,+oo).

Sfortunatamente, al termine del ciclo epidemiologico non è da escludere un ritorno esponenziale, con conseguente riassetto logistico e nuova regressione gaussiana. In linea di principio, nulla ci impedisce di ritenere periodico (o quasi periodico) un tale processo, come appare in fig. 1.