[¯|¯] "Somma" (o meglio, composizione) di moti armonici

Più che un esercizio di cinematica, il problema di oggi sembra uno studio di funzione. In sostanza si tratta di studiare la composizione di due moti armonici (sulla medesima retta) di frequenze diverse, dopodiché l'esercizio chiede la determinazione dei massimi e minimi relativi, per poi tracciare il grafico. Questione abbastanza rognosa per via delle funzioni trigonometriche...

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Studiare il moto di un punto che si muove sull'asse x secondo la legge oraria

x(t)=9Asinωt-4Asin³ωt

In particolare:

1.si verifichi che tale moto può considerarsi la somma di due moti armonici di pulsazione ? e 3?;
2.si calcolino velocità ed accelerazione;
3.si determinino posizione e valore dei massimi e dei minimi di x;
4.si traccino infine i grafici di x(t) e di v(t).

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