[¯|¯] Integrale doppio (esercizio preso dal Flaccavento)

---

Esercizio n.1, pag. 231 del Flaccavento

Calcolare l'integrale doppio illustrato in fig. 1

dove D è il dominio definito dalle seguenti disuguaglianze:

dove S è la porzione di superficie laterale del cono z²=x²+y², compresa tra i piani z=0 e z=1, come illustrato in fig. 1.

Si tratta manifestamente di un dominio normale rispetto ad entrambi gli assi coordinati. Lavorando rispetto all'asse x, determiniamo le coordinate dei punti di intersezione della circonferenza x²+y²=5 con l'iperbole equilatera xy=2. Si tratta di risolvere il sistema

Siamo interessati alle soluzioni nel primo quadrante, per cui i punti di intersezione sono A(1,2) e B(2,1). Quindi

da cui

Sostienici

Puoi contribuire all’uscita di nuovi articoli ed e-books gratuiti che il nostro staff potrà mettere a disposizione per te e migliaia di altri lettori.