» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Equazioni differenziali del primo ordine

Equazioni differenziali del primo ordine
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata.


Integrare l'equazione differenziale:

Soluzione
Risulta:


per cui eseguiamo il cambio di variabile


Ma









onde


che è a variabili separabili ed è priva di integrali costanti. Separando le variabili e integrando


avendo postoC2=eC1. Ripristinando la variabile y:


In fig. 1 riportiamo alcune curve integrali.
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