Difficult plot (quando mathematica fa cilecca)

mercoledì, Settembre 1st, 2021

Esiste una classe di funzioni che esibiscono una "instabilità numerica", per cui alcuni CAS (Computer Algebra System) hanno difficoltà nel tracciarne il grafico o per calcolarne il limite quando la variabile indipendente tende a un punto di accumulazione al finito non appartenente al campo di esistenza della funzione.

Per ora esaminiamo il caso della funzione f(x)=sqrt(a^(2/x)+b*a^(1/x)+c)-a^(1/x), in cui vediamo che Mathematica non riesce a calcolare il limite per x->0⁺. Questo problema può essere bypassato con uno stratagemma, cioè facendo tendere x a un ε > 0, per poi assegnare un valore a tale parametro. Il grafico, invece, può essere migliorato incrementando la precisione computazionale attraverso l'istruzione WorkingPrecision.
(altro…)