Pulsar del Granchio (esercizio di Meccanica razionale)

domenica, Settembre 5th, 2021

Esercizi di Meccanica razionale elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.
Esercizio

a)Un oggetto sferico ruota con una frequenza angolare ω. Se la sola forza capace di prevenire la sua disintegrazione è la gravità, quale dovrebbe essere la sua minima densità?
Questo ci consente di stimare la densità minima della pulsar Crab, la quale ruota alla frequenza di 30 rotazioni al secondo. Essa è quanto rimane di una supernova ampiamente osservata in Cina nel 1504.
b) Se la massa della pulsar fosse circa 1 massa solare (~2·10³°kg ) quale dovrebbe essere il suo massimo raggio possibile?

Soluzione
Quesito a.

Consideriamo il caso limite in cui la pulsar, massa M, sta per disintegrarsi. Supponiamo la presenza di un corpo campione, massa m, posto all'equatore della pulsar. La sua forza centripeta è