Richiamando gli stat ghost ovvero stati quantistici di un sistema (unidimensionale) il cui hamiltoniano ha uno spettro puramente discreto, ed eseguendo un cambio di variabile nell'equazione di Schrödinger, si perviene all'esistenza di altrettanti stati ghost per un sistema protone-protone (nel riferimento del centro di massa e della coordinata relavita), che potrebbero spiegare il processo di fusione nucleare fredda.
Una sintesi di quello che è stato scritto in questo blog:
Fig. 1. Andamento della densità di probabilità per un oscillatore quantistico unidimensionale, inizialmente preparato in uno stato ghost. Abbiamo una probabilità finita di trovare la particella all'infinito..
Facciamo un riepilogo del post precedente in modo da giungere a delle conclusioni ben precise.
Consideriamo un sistema quantistico costituito da una particella di massa m vincolata sull'asse x sede di un campo conservativo di energia potenziale V(x), onde l'operatore hamiltoniano è
definito nello spazio di Hilbert L²(R). Consideriamo il caso particolare in cui lo spettro dell'operatore autoaggiunto scritto sopra, sia puramente discreto: