Sistemi dinamici, caos deterministico, e Medicina Sistemica

martedì, Maggio 25th, 2021

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Tempo addietro avevo inviato una email a un medico per avere più informazioni su possibili effetti collaterali delle nanoparticelle contenute nei vaccini a DNA. Non ho ottenuto risposta, forse perché l'argomento prevede conoscenze avanzate di biotecnologia. Ciò rappresenta comunque, un ottimo spunto di riflessione nel senso che la crescente complessità di farmaci e vaccini richiede un background cognitivo non riducibile a una singola specializzazione.

Da tutt'altra parte, non possiamo fare a meno di osservare l'estrema complessità non solo dell'andamento di una pandemia, ma anche del processo di guarigione del singolo individuo. E ciò si generalizza agevolmente a una qualunque malattia. Lo screenshot allegato riporta una conversazione con un medico, fondatore dell'Associazione Italiana di Medicina e Sanità Sistemica (il cui sito web sembra essere offline). Incidentalmente, il termine "sistemico" si riferisce al fatto che la genesi/guarigione di una malattia non è riducibile esclusivamente a un comportamento molecolare. Si badi che tale asserzione non esclude un'attività di tipo molecolare (si pensi al coronavirus, quale evidente macchina molecolare il cui unico scopo è la riproduzione a danno di una cellula), semplicemente esistono fattori extra-molecolari non trascurabili. Le dinamiche nonlineari che caratterizzano una particolare classe di sistemi studiati dalla fisica, fornirebbero gli strumenti teorici con cui modellizzare operativamente un processo patologico. Un punto di partenza davvero interessante è offerto da alcune argomentazioni riportate in quest'articolo, dal quale riportiamo un brano interessante: (altro…)

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"Positive Real" Lemma o "Kalman-Yakubovic-Popov" Lemma

martedì, Agosto 4th, 2020

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Definiamo la passività per i sistemi dinamici, rappresentati in forma di stato

dove f:Rⁿ×R^p -> Rⁿ è localmente Lipschitz, h:Rⁿ×R^p -> Rⁿ è continua, f(0,0)=0 e h(0,0)=0. Il sistema ha lo stesso numero di ingressi e uscite. Il sistema si dice passivo rispetto ad una funzione di alimentazione s(t)=u^Ty se l'energia assorbita in un qualsiasi intervallo di tempo [0,t] è maggiore o uguale dell'incremento dell'energia accumulata dal sistema nello stesso intervallo di tempo. Tale definizione è mutuata dalla teoria dei circuiti: in una rete elettrica composta da resistori, induttanze e condensatori l'energia accumulata nei condensatori e negli induttori è inferiore o, al più, uguale all'energia fornita dai generatori. Detta energia è pari all'integrale sul periodo considerato del prodotto fra la tensione applicata e la corrente erogata. Se si definisce la tensione come ingresso e la corrente come uscita (o viceversa) si può dire che la rete elettrica (ovvero l'inpedenza equivalente) è passiva rispetto all'alimentazione s(t)=v(t)i(t). Il concetto di passività può essere esteso ad una rete multiporte se si applica ad ogni porta la definizione di ingresso e uscita vista. In tal caso la funzione di alimentazione è il prodotto scalare del vettore degli ingressi per il vettore delle uscite.

Astraendo dalla natura fisica del sistema si può definire passivo un sistema per cui
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