La funzione parte intera dell'esponenziale di x

Dicembre 9th, 2022 | by Marcello Colozzo |

La funzione parte intera dell'esponenziale di x
Fig. 1.


Studiamo la funzione


dove [.] denota la parte intera. Definiamo la successione di elementi di R


Segue


come vediamo in figura:


Ne segue che il grafico della funzione assegnata è l'unione di infiniti segmenti aperti di quelli del tipo della predetta figura. Notiamo che la lunghezza di tali segmenti è infinitesima all'infinito:


Il grafico completo della funzione è animato in fig. 1 ove vediamo la presenza di infiniti punti di discontinuità di prima specie.

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