» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

La funzione parte intera dell'esponenziale di x

Dicembre 9th, 2022 | by Marcello Colozzo |

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Studiamo la funzione

dove [.] denota la parte intera. Definiamo la successione di elementi di R

Segue

come vediamo in figura:

Ne segue che il grafico della funzione assegnata è l'unione di infiniti segmenti aperti di quelli del tipo della predetta figura. Notiamo che la lunghezza di tali segmenti è infinitesima all'infinito:

Il grafico completo della funzione è animato in fig. 1 ove vediamo la presenza di infiniti punti di discontinuità di prima specie.

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