Barriera di potenziale deltiforme

Utilizzando note proprietà della funzione delta di Dirac, non è per nulla complicato risolvere l'equazione di Schrödinger stazionaria per un sistema quantistico unidimensionale costituito da una particella che si muove in un campo di energia potenziale V(x)=βδ(x), essendo β>0. Imponendo la continuità della corrispondente soluzione in x=0 (ma non quella della derivata che presenta una discontinuità di prima specie) si ottiene l'andamento animato in fig. 1.