Il comportamento magnetico dei superconduttori

Novembre 16th, 2021 | by Alessandro Renzi |

comportamento magnetico dei superconduttori
Fig. 1


Riassumiamo alcuni aspetti fondamentali della superconduttività.

Essa si verifica in qualche decina di elementi, per lo più metalli, ed in una grandissima varietà di leghe e composti. Le temperature di transizione degli elementi vanno da qualche grado Kelvin fino a valori piccolissimi. Valori più alti, a volte ben più alti, si hanno fra i composti e le leghe.

La trasformazione allo stato superconduttore non è accompagnata da un calore di trasformazione. Esiste invece alla temperatura di transizione Tc una discontinuità del calore specifico con aspetto caratteristico del passaggio da una fase disordinata ad una ordinata. Per T > Tc l'andamento mostra la linearità caratteristica del calore specifico degli elettroni di conduzione. La curva nel suo complesso è molto simile a quella caratteristica della transizione dell'elio allo stato superfluido, che si può assimilare ad una condensazione di Bose-Einstein, cioè al passaggio di una frazione finita degli atomi in un unico stato e quindi con un'entropia (che è una misura del disordine) nulla.

Fu presto notato che applicando a un superconduttore un campo magnetico abbastanza intenso si può riportarlo allo stato normale. Il campo da applicare (campo critico Hc), deve essere tanto più intenso quanto più si scende con la temperatura al di sotto della temperatura critica Tc. Nei casi più semplici (superconduttori del 1° tipo) la dipendenza da T è una curva sensibilmente parabolica che raggiunge il suo apice all'ascissa T=0. In altri casi (superconduttori del 2° tipo) le cose si complicano per il formarsi di "stati intermedi" in cui il materiale presenta una struttura complessa con zone superconduttrici - spesso lamellari - frammiste a zone di conduzione normale.

L'esistenza di un campo magnetico critico storicamente è stata il primo indizio di un legame fondamentale tra la superconduzione e il campo magnetico.

Un primo legame lo si può derivare dal fatto che in un mezzo a conducibilità infinita non può esistere (stabilmente) un campo elettrico perché questo implicherebbe una corrente infinita. Detto in altre parole, un filo superconduttore non potrebbe sostenere una differenza di potenziale ai suoi capi, perché se lo facesse, allora, per la legge di Ohm dovrebbe scorrervi una corrente infinita.

La legge di Ohm, che afferma che la differenza di potenziale applicata ad un conduttore è uguale al prodotto della corrente che vi scorre e della resistenza elettrica del conduttore. La legge di Ohm fornisce una buona descrizione del modo in cui i conduttori conducono l'elettricità.

Se la superconduttività fosse costituita esclusivamente da una conduzione perfetta, quali conseguenze avremmo?

Faraday aveva intuito che un campo magnetico variabile induce una differenza di potenziale in un conduttore. La legge di Faraday implicava quindi che il campo magnetico in un superconduttore non poteva mai cambiare e una volta che il materiale diveniva superconduttore, scendendo di temperatura sotto la temperatura critica, il campo magnetico vi sarebbe rimasto "intrappolato".

D'altra parte, la condizione E=0 combinata con l`equazione dell'induzione elettromagnetica porta alla conseguenza che la variazione temporale del flusso del campo magnetico B è nulla. Da qui si ritenne inizialmente che un superconduttore venisse a trovarsi in due stati finali diversi sottoponendolo ai due processi seguenti:

  • Si fa scendere la temperatura al di sotto di Tc, in assenza di campo magnetico. Nel materiale si ha ovviamente B=0 sia all'inizio che alla fine del raffreddamento.

  • Ad una temperatura T superiore a Tc si stabilisce nel materiale un campo magnetico B diverso da 0, e poi lo si raffredda al di sotto di Tc. In base alla considerazione precedentemente fatta (in un superconduttore la variazione temporale del flusso del campo magnetico B è nulla) sembrerebbe che B dovesse restare "congelato" nel superconduttore e quindi a differenza del caso precedente si avrebbe nel superconduttore un campo magnetico B diverso sa 0 nello stato finale.

Fu scoperto invece da Meissner e Ochsenfeld nel 1933 che nel secondo processo, almeno nei superconduttori del 1° tipo, il passaggio allo stato superconduttore ha per conseguenza l'espulsione delle linee di forza del campo B dal materiale (o meglio della massima parte di esso). Per i superconduttori del 2° tipo il comportamento è meno semplice ma la sostanza del ragionamento appena fatto rimane valida.

Il comportamento magnetico dei superconduttori
Fig. 1. Differenza tra conduttori perfetti e superconduttori.


Contrariamente alle attese quindi, il campo magnetico non era intrappolato, bensì risultava espulso da esso. La scoperta di Meissner e Ochsenfeld fu chiaramente importante, ma cosa implicava il risultato sperimentalmente trovato?

Innanzitutto, si stabiliva che la superconduttività costituiva un ben definito stato termodinamico. I superconduttori sono a tutti gli effetti degli "stati di equilibrio della materia", le cui proprietà non dipendono dalla storia del campione.

Se ne conclude poi che nei superconduttori in condizioni di equilibrio termodinamico, oltre alla condizione E=0, deve valere anche B=0. In pratica, l'effetto Meissner implica che i superconduttori sono qualcosa in più dei "semplici" conduttori perfetti, e che l'esistenza dello stato superconduttore può sussistere solo in assenza di campo magnetico.

Perché nell'effetto Meissner il campo B si annulli occorre che esista momentaneamente un campo elettrico E non nullo. Questo però non comporta nessuna contraddizione perché tale campo transitorio è necessario per lanciare la corrente non dissipativa che poi, senza l'aiuto di nessun campo elettrico, provvederà alla magnetizzazione M richiesta per avere B=0.

Infatti, dall'equazione fondamentale dell'elettromagnetismo si deduce che per avere B=0 deve aversi un sistema di correnti capace di generare la polarizzazione diamagnetica M. In realtà anche un'appropriata distribuzione di momenti magnetici con momento complessivo M sortirebbe lo stesso risultato, come in effetti avviene nei materiali diamagnetici ordinari in cui le correnti microscopiche circolano nell'interno degli atomi. Nella superconduzione si tratta invece di un campo di correnti macroscopiche che si manifestano solitamente in un sottile strato alla superficie del superconduttore. Il campo magnetico è espulso dal superconduttore per via di tali correnti elettriche che scorrono lungo la superficie, dette correnti di schermaggio.

I superconduttori quindi hanno proprietà di diamagnetismo perfetto, ma non sono semplicemente dei diamagneti perfetti, ed hanno proprietà di conduzione elettrica perfetta, ma non sono semplicemente dei conduttori perfetti.

L'effetto Meissner, più dei risultati di Onnes, definisce lo stato superconduttore, nel senso che è considerato una proprietà più caratterizzante e fondamentale dello stato a resistenza nulla. Per spiegare l'espulsione del campo magnetico si dovette iniziare ad elaborare un modello diverso da quello degli elettroni di conduzione nei metalli. In particolare, si iniziò a pensare che in un superconduttore gli elettroni agissero tutti insieme, formassero un insieme solidale, costituissero una singola entità.

I fratelli London scrissero un'equazione che connetteva la corrente in un superconduttore non con una differenza di potenziale, bensì con il campo magnetico, nello specifico con il potenziale vettore magnetico. Come a dire che la teoria dell'elettromagnetismo di Maxwell non conteneva semplicemente la fisica della superconduttività.

La loro teoria poté essere usata per spiegare l'effetto Meissner appunto come la conseguenza del fatto che una corrente scorre lungo la superficie di un superconduttore e scherma l'interno dai campi magnetici, provocando l'espulsione del campo magnetico stesso.

I London però allungarono lo sguardo ancora oltre, tanto che uno dei due fratelli - Fritz - coniò il termine "fenomeno quantistico macroscopico" per inquadrare le superconduttività.

Ma la strada da percorrere per una comprensione quantistica del fenomeno era ancora lunga.

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