Corollario II del criterio del confronto

Ottobre 27th, 2021 | by Marcello Colozzo |

serie numeriche,criterio del confronto, corollario


Corollario (del criterio di confronto)
Sia data la serie a termini positivi Σnun. Se Σnpn una serie di «confronto» a termini positivi. Se Σnpn è convergente [divergente] e un,pn sono per n->+oo, infinitesimi dello stesso ordine, allora la serie Σnun è convergente [divergente].


Ad esempio, riprendiamo questo esercizio risolto con il primo corollario.


Prendiamo come serie di confronto

che è manifestamente convergente, in quanto è il resto di ordine 1 di una serie geometrica di ragione 1/2. Inoltre:


Ne segue che un,pn sono per n->+oo, infinitesimi equivalenti. Per il predetto criterio, la serie assegnata converge.

No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)

Tags: , ,

Articoli correlati

Commenta l'esercizio