Il seguente brano è liberamente tratto (e modificato) da Gödel, Escher, Bach. Un'eterna ghirlanda brillante.
Vorrei concludere questo Capitolo con alcune idee su quel problema centrale della verità che è il paradosso di Epimenide, la cui riproduzione all'interno dell'AT ("Aritmetica Tipografica") fatta da Tarski potrebbe indicare la via per una comprensione più profonda del predetto paradosso. Ciò che Tarski ha trovato è che la sua versione del paradosso ha due livelli distinti. A un livello, è un enunciato su sé stesso che sarebbe vero se fosse falso e falso se fosse vero. All'altro livello, che mi piace chiamare il substrato aritmetico, è un enunciato sugli interi che è vero se e solo se è falso.
Ora, per qualche ragione, quest'ultimo aspetto è molto più preoccupante del primo. Taluni semplicemente accantona il primo come "privo di senso" a cusa della sua autoreferenzialità. Ma non si possono accantonare enunciati paradossali sugli interi. Gli enunciati sugli interi non possono essere veri e falsi allo stesso tempo.
La mia sensazione è che la trasformazioneo di Tarski del paradosso di Epimenide ci insegni a cercare il substrato neuronico della versione nelle lingue naturali. Nella versione aritmetica, il livello superiore di significatoè sostenuto dal livello inferiore aritmetico. Forse, in modo analogo, l'enunciato autoreferenziale che percepiamo ("Questo enunciato è falso") è solo il livello superiore di un ente a due livelli. Quale sarebbe in questo caso il livello inferiore? Qual è il meccanismo sul quale il linguaggio poggia? Il cervello. Quindi si dovrebbe cercare un substrato neuronico del paradosso di Epimenide, un livello inferiore di eventi fisici che cozzano l'uno contro l'altro: due eventi cioè che per loro natura non possono verificarsi contemporaneamente. Se questo substrato fisico esiste, allora il motivo per cui non possiamo venire a capo dell'enunciato di Epimenide è che il nostro cervello sta cercando di fare qualcosa di impossibile.
Ma quale potrebbe essere la natura di tali processi fisici in conflitto? Presumibilmente, quando una persona sente l'enunciato di Epimenide, il suo cervello costruisce una qualche "codifica" dell'enunciato, una configurazione interna di simboli interagenti. Quindi cerca di classificare l'enunciato come "vero" o "falso". Questo atto di classificazione esige forse che si tenti di costringere numerosi simboli ad interagire in un modo particolare. Ora, se accade che il predetto atto di classificazione spezzi fisicamente la codificazione dell'enunciato, cosa che normalmente non succede mai, allora la persona si sente sconcertata, perché ciò equivale metaforicamente a costringere un giradischi a suonare un disco che lo distruggerebbe. Abbiamo descritto il conflitto in termini fisici, ma non in termini neuronici. Se fin qui l'analisi è giusta, allora presumibilmente la discussione potrà essere proseguita quando sapremo qualcosa su come si formano i "simboli" nel cervello a partire dai neuroni e dalle loro scariche e sul modo in cui gli enunciati vengono tradotti in "codifiche".
Queste poche osservazioni a proposito del substrato neuronico del paradosso di Epimenide fanno pensare che la risoluzione della versione in italiano (o di una qualunque altra lingua naturale) di tale paradossoo potrebbe essere simile a quella della versione di Tarski. Questa risoluzione comporta l'abbandono dell'idea che il cervello possa mai fornire una rappresentazione totalmente esatta del concetto di verità. La novità di questa risoluzione sta nel fatto di suggerire che una rappresentazione totale della verità è impossibile per ragioni del tutto fisiche e cioè che una tale rappresentazione richiederebbe che nel cervello si realizzino processi fisicamente incompatibili.