» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Triangolo annidato

Maggio 14th, 2021 | by Marcello Colozzo |

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Appunti ed esercizi di Geometria elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.
Esercizio
Dato un triangolo, di cui sono noti i lati, dividere questi in tre parti uguali e determinare l'area del triangolo colorato centrale.

Soluzione
Ciascuno lato (rosso, fig. 1) del triangolo sia diviso in tre parti uguali; si veda come procedere nell'esercizio precedente.

Calcolo il segmento CM

da cui

Calcolo il segmento AL

da cui

Calcolo il segmento BN

da cui

Area del triangolo rosso ABC avente perimetro 13+14+15=42 e semiperimento 42/2=21,

Area del triangolo ACL avente perimetro 14+13/3+12.96=31.3 e semiperimento 31.3/2=15.65,

Area del triangolo BCM avente perimetro 13+15/3+11.31=29.31 e semiperimento 29.31/2=14.66,

Area del triangolo ABN avente perimetro 15+14/3+12.75=32.42 e semiperimento 32.42/2=16.21,

Triangolo DEF

Perimetro e area:

Tags: area triangolo, perimetro, semiperimetro

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