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Calculus and limits

A differenza del calcolo delle derivate ove si applicano meccanicamente le note regole di derivazione, nel calcolo dei limiti occorre una certa dose di intuizione per inboccare la strada giusta. Ma anche qui esistono delle "regole" da seguire. Ad esempio, se la variabile indipendente tende a zero, la presenza di funzioni trigonometriche del tipo sin(x) suggerisce una manipolazione tale da ricondurre a un noto limite fondamentale. Nell'esercizio proposto (e risolto) la variabile indipendente non tende a zero. Cosa suggerisce l'intuizione?

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Unlike the calculation of derivatives where the known rules of derivation are mechanically applied, in the calculation of the limits a certain amount of intuition is needed to take the right path. But even here there are "rules" to follow. For example, if the independent variable tends to zero, the presence of trigonometric functions of the sin (x) type suggests a manipulation that leads to a known fundamental limit. In the exercise proposed (and solved) the independent variable does not tend to zero. What does intuition suggest?

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