» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Monotonia locale vs monotonia non locale

Per quanto stabilito , la monotonia locale non implica la monotonia non locale. Peraltro, ciò si verifica se la funzione è monotona in ogni punto dell'intervallo in cui è definita. Invero, sussiste il seguente teorema di cui omettiamo la dimostrazione:

Teorema

Si badi che tale teorema potrebbe venire meno per funzioni non definite in un intervallo. Ad esempio, la funzione f(x)=tan x che come sappiamo è definita in

Tags: funzioni crescenti e decrescenti in un punto, funzioni monotone in un intervallo