Forma integrale delle equazioni del moto (caso unidimensionale)

Novembre 16th, 2020 | by Marcello Colozzo |

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Fig. 1

Impostiamo il problema di Cauchy illustrato in fig. 1 (ricordiamo che la particella di massa m compie un moto lungo l'asse x sede di un campo di forze F(x)). Assumendo F(x) lipchitziana, tale problema è compatibile e determinato. Denotando con (x(t),y(t)) soluzione, si ha


Integrando primo e secondo membro


Ma


onde


Ne segue

Dal momento che


si ha


Integrando primo e secondo membro


Abbiamo così ottenuto le equazioni del moto in forma integrale illustrate in fig. 1.

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