» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Stati ghost di un sistema quantistico unidimensionale

Le considerazioni svolte in un post precedente si generalizzano facilmente a un qualunque sistema quantistico unidimensionale il cui hamiltoniano ha uno spettro puramente discreto (significa che esistono solo stati legati e la particella non "può fuggire" all'infinito). Le corrispondenti autofunzioni dell'energia si annullano esponenzialmente all'infinito, e ci si aspetta un tale comportamento per una qualunque combinazione lineare di esse, giacchè un tale elemento deve essere di modulo quadro sommabile.

Ma ciò non deve trarre in inganno, perché come già abbiamo modo di vedere, esistono funzioni che pur essendo sommabili in (0,+oo) non si annullano per x->+oo (in ogni caso, non ammettono limite per x->+oo).

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Tags: sistema quantistico unidimensionale, stati ghosti, stati legati