Per quanto visto nel numero precedente, le trasformazioni di Lorentz impediscono i moti superluminali, giacché per v>c si manifestano paradossi d'incoerenza (più specificatamente, violazioni del principio di causalità).
Rimanendo nel caso particolare di moto unidimensionale, deve essere (assumendo x >= 0):
Infatti, derivando rispetto al tempo
La disuguaglianza scritta più sopra può essere estesa a ogni x,t < 0
o ciò che è lo stesso
che definisce la regione riportata in figura:
La frontiera della predetta regione è
che è un cono 2-dimensionale, detto cono-luce. Tale denominazione assume un significato geometrico aggiungendo una seconda dimensione spaziale y
Qui abbiamo un cono di vertice (0,0,0) e per asse l'asse ct, come illustrato in fig. 1. In uno scenario più realitico, il moto avviene nello spazio ordinario ovvero l'usuale spazio euclideo R³, per cui abbiamo un cono-luce 4-dimensionale:
Per quanto precede, le linee di universo di particelle che compiono moti subluminali sono contenute nella regione:
che è l'unione di due regioni:
Definizione
La regione R è la regione di connessione causale, mentre R- e R+ sono rispettivamente il passato assoluto e il futuro assoluto dell'osservatore posto a t=0 in (0,0,0).
La regione
dicesi altrove assoluto.
Un qualunque evento dell'altrove assoluto è causalmente sconnesso con l'evento (0,0,0,0) nel senso che tali eventi possono comunicare (a t=0) solo attraverso un segnale superluminale che, quindi, violerebbe il principio di causalità.
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