[¯|¯] L'universo primordiale e l'era delle transizioni di fase

Possiamo scrivere la legge che esprime l'andamento della temperatura del fluido cosmologico in epoche primordiali, attraverso la temperatura di Planck T_P=(circa)=1.4×10³²K :

Qui è a_P=a(t_P). A causa dell'evoluzione temporale della temperatura, ci aspettiamo che l'universo subisca una serie di transizioni di fase, a partire dal tempo di Planck t_P=(circa)=10⁴⁴s .

Ricordiamo che una transizione di fase è un processo attraverso il quale un sistema a molte particelle passa da una fase disordinata, che ha un certo grado di simmetria, a una fase ordinata, dotata di un grado minore di simmetria o viceversa. Un tale processo è termodinamicamente descritto attraverso un parametro d'ordine, una variabile termodinamica estensiva identicamente nulla nella fase disordinata. Un classico esempio di transizione di fase è offerto dal ferromagnetismo. Come è noto, in un sistema ferromagnetico un numero macroscopico di spin degli atomi si polarizza spontaneamente (cioè in assenza di un campo magnetico esterno), dando origine a un campo magnetico macroscopico. Però ciò si verifica solo se il sistema è in equilibrio termodinamico a una temperatura T < T_c, essendo T_c una temperatura critica (temperatura di Curie) oltre la quale gli spin si depolarizzano a causa dell'agitazione termica.
(Per essere più specifici, al di sotto della temperatura di Curie, la condizione di «parallelismo» degli spin che dà luogo a una magnetizzazione permanente, è energicamente più vantaggiosa).

Un ferromagnete può essere modellizzato attraverso un sistema di spin localizzati nei siti reticolari, e ogni spin ha un momento magnetico µ₀. All'equilibrio termico, la magnetizzazione (momento magnetico per unità di volume) del sistema è

In questa formula n è la densità del numero di spin, mentre B_loc è il campo magnetico medio visto dal singolo spin, dato da B_loc=λM, essendo λ una costante. Quindi l'equazione precedente si riscrive:

continua in pdf

Sostienici

Puoi contribuire all’uscita di nuovi articoli ed e-books gratuiti che il nostro staff potrà mettere a disposizione per te e migliaia di altri lettori.