[¯|¯] Moto in un campo di Fresnel

Marzo 8th, 2017 | by Marcello Colozzo |

equazioni differenziali,problema di Cauchy,condizione di Lipschitz

Fig. 2. Andamento della velocità in funzione del tempo di una particella che compie un moto unidimensionale in un campo di Fresnel.

Per ora lasciamo in sospeso il caso delle forze non lipschitziane. Consideriamo piuttosto il caso drammatico di un campo di forze per unità di massa:

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in cui abbiamo posto =1 le varie costanti moltiplicative. Tale campo deriva dal potenziale (per unità di massa)
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dove S(ξ) è la funzione di Fresnel:

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Impostiamo il problema di Cauchy:

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Integrando numericamente, si ottengono i grafici di figg. 1-2 (vedi top di questo post).

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Fig. 1. Diagramma orario della particella che si muove in un campo di Fresnel.

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