[¯|¯] Esempio di calcolo della parte principale di un infinitesimo
Febbraio 27th, 2017 | by Marcello Colozzo |Consideriamo la funzione
il cui insieme di definizione è
Riesce
onde f(x) è un infinitesimo in x=1.
Ricerchiamo l'ordine di infinitesimo di f(x) assumendo come infinitesimo di riferimento la funzione u(x)=x-1:
Segue
Cioè f(x) è un infinitesimo di ordine 1. Abbiamo poi:
cosicché gli infinitesimi f(x) e u(x) non sono equivalenti. L'infinitesimo assegnato si decompone in
dove r(x) è un termine di ordine superiore. Inoltre:
Geometricamente significa che in un intorno del punto del diagramma cartesiano di f(x), di ascissa
il diagramma medesimo può essere approssimato dalla retta di equazione y=(3/2)(x-1), come illustrato in fig. 1.
No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)
Tags: formula di decomposizione di un infinitesimo, infinitesimi, parte principale di un infinitesimo, termine di ordine superiore
Articoli correlati