» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Modulando il numero di foglie di una rosa matematica

Migliorando il tiro del post precedente, dove abbiamo contemplato una rosa matematica a 4 foglie. Non è facile, ma facilissimo modificare la routine in ambiente Mathematica per creare un generatore di foglie matematiche. Precisamente, basta aggiungere la variabile n nella funzione che definisce il vettore posizione di un punto variabile lungo la rosa. È ovvio che n definisce il numero di foglie:

La predetta variabile va inserita nel codice successivo per creare la lista dei vertici della spezzata:

e quindi la spezzata:

A questo punto definiamo la curva:

Segue

Assumendo come passo il valore critico d=d_crit, dichiariamo la seguente funzione:

E finalmente la lista:

dove abbiamo considerato esclusivamente un numero pari di foglie. Tale lista verrà poi esportata in formato .gif, in modo da creare l'animazione di fig. 1.
Osservazione. Il codice Mathematica postato è ancora "rozzo" e andrebbe ottimizzato, magari cercando di definire meno funzioni. Tuttavia, preferisco scrivere codice in questo modo, e cioè definendo più funzioni in modo da avere le idee chiare su ciò che sto elaborando.

Tags: coordinate polari, curva piana, Mathematica, rosa a n foglie