La funzione di Hardy-Ramanujan di ordine n

In un post precedente avevamo calcolato il limite (per x->0) di questa funzione:

Se guardiamo bene, ci rendiamo conto che tale funzione è un caso particolare di:

,

dove f(x)=sin(x), mentre f^n denota l'iterata n-esima di f.

Chiamiamo tale oggetto, funzione di Hardy-Ramanujan di ordine n. Infatti, sembra che il matematico inglese Hardy fu ispirato, tramite Ramanujan, dalla dea Namagiri. La funzione diventa ancora più interessante, se tentiamo una ricorsione locale, studiandone il comportamento in un intorno di x=0:

Per i dettagli matematici, leggi il file pdf