[¯|¯] Il red shift nella metrica di Robertson-Walker

Nel post precedente abbiamo ricavato la metrica di Robertson-Walker. Ricaviamo ora la relazione che lega il red shift al parametro di espansione dell'universo. A tale scopo consideriamo una sorgente S (ad esempio una galassia lontana) posta in che emette al tempo t un impulso luminoso monocromatico di lunghezza d'onda .

Tale impulso giungerà al rivelatore R (posto in r=0) al tempo t₀ e con lunghezza d'onda . Dalle osservazioni sappiamo che:

Per definizione di red shift:

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