[¯|¯] La funzione polinomio

Novembre 28th, 2014 | by extrabyte |

funzione polinomio di grado 2

Nella lezione di oggi studiamo la funzione polinomio di grado n, con particolare riferimento a quella di secondo grado. La discussione inerente il segno, intersezione con gli assi del grafico, in termini di coefficienti del polinomio, è estremamente importante. Basti pensare alla ricerca delle soluzioni di disequazioni di secondo grado.

Definizione
Assegnati , con dicesi funzione polinomio di grado n e di coefficienti , la funzione reale:.

funzione polinomio grado n










La funzione polinomio è manifestamente definita in tutto il campo reale. Dall'ultima formula vediamo che la funzione polinomio di grado 0 è la funzione costante f(x) = a. n=1> si riduce, alla funzione lineare:

funzione lineare

Particolarmente interessante è il caso n = 2 (funzione polinomio di secondo grado). Ridefinendo i coefficienti:

polinomio di secondo grado

Procediamo, quindi, allo studio della funzione. Tenendo conto che a è non nullo,possiamo scrivere:

polinomio di secondo grado,funzione polinomio, studio della funzione

Ponendo:

discriminante,equazione di secondo grado

si ha:

polinomio di secondo grado,funzione polinomio, studio della funzione

Separiamo i due casi:

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2 Responses to “[¯|¯] La funzione polinomio”

  1. By Rafael on Dic 26, 2017

    Ottimo lavoro
    Ho un metodo per calcolare le soluzioni di un polinomio di 3 grado se vi interessa

  2. By Marcello Colozzo on Dic 26, 2017

    Si, certo. Magari ci scriviamo un post.... Puoi contattarmi al seguente indirizzo extrabyte3@gmail.com

    Grazie in anticipo

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