[¯|¯] Traiettoria iperbolica

venerdì, Ottobre 13th, 2017

traiettoria,vettore velocità,particella

Assegnata un arco di curva Γ di rappresentazione parametrica

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determinare:

  1. Una rappresentazione naturale di Γ.
  2. La lunghezza dell'arco Γ.

Soluzione
Determiniamo innanzitutto il vettore tangente:

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Segue

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[¯|¯] Studio della traiettoria di una particella

giovedì, Ottobre 12th, 2017

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Studiare la traiettoria di una particella che compie un moto piano con equazione orarie (in unità adimensionali):

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Soluzione
Le equazioni orarie determinano la seguente rappresentazione parametrica regolare

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da cui calcoliamo la velocità vettoriale:

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Da tale espressione segue

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onde non esistono istanti di arresto. Determiniamo gli istanti in cui si annulla almeno una delle componenti cartesiane della velocità. La componente secondo l'asse x
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In tali istanti il vettore velocità è parallelo all'asse y, mentre la posizione della particella è

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Cioè

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