beylikdüzü eskort

[¯|¯] Introduzione al concetto di Varietà differenziabile

venerdì, Marzo 31st, 2017

varietà differenziabile,spazio topologico,spazio metrico

Fig. 1


Le ambiguità riscontrate nella definizione di curva regolare, si risolvono in "un colpo solo" attraverso la nozione di varietà differenziabile. Per introdurre tale importante ente geometrico sono necessarie alcune premesse.

Lo spazio euclideo a n dimensioni

In questa esposizione seguiremo il testo Introduzione ai metodi della geometria differenziale dove viene utilizzata la convenzione degli "indici in alto" per denotare gli elementi delle n-ple ordinate che compongono l'insieme Rn:

varietà differenziabile,spazio topologico,spazio metrico

con l'ulteriore convenzione di indicare con x (non grassettato) il generico elemento del predetto insieme. Cioè
varietà differenziabile,spazio topologico,spazio metrico

Ciò premesso, definendo la funzione distanza:
varietà differenziabile,spazio topologico,spazio metrico

L'insieme Rn assume la struttura di spazio metrico. Chiamiamo tale spazio spazio euclideo a n dimensioni. Inoltre, la metrica induce in Rn una struttura di spazio topologico. In tale topologia gli aperti sono gli insiemi di punti:
varietà differenziabile,spazio topologico,spazio metrico

per un assegnato ξ=(ξ¹,...,ξn) di Rn e R>0 scelto ad a read more




[¯|¯] Appunti di geometria differenziale

lunedì, Aprile 8th, 2013

[ Aperta la sezione Download ]

Ricerca rapida: per chi non ha tempo per navigare nel sito, segnaliamo i seguenti link:

Per gli altri esercizi vai nella sezione Download, oppure naviga tra le Categorie.

L'autore di queste pagine è la prof. P. Frediani.

Il download è gratuito. Tuttavia è necessario osservare eventuali limitazioni alla pubblicazione degli appunti e il copyright delle opere (appartiene ai singoli autori).