[¯|¯] Il problema del calcolo computazionale della trasformata di Fourier

venerdì, Giugno 29th, 2018

trasformata di Fourier,mathematica,calcolo numerico

Nel numero precedente abbiamo rinunciato al calcolo dell'espressione analitica della funzione di autocorrelazione, a causa della complessità computazionale del corrispondente integrale. Con Mathematica non è stato possibile calcolare la trasformata di Fourier nemmeno numericamente a causa delle rapide oscillazioni della funzione integranda. Prima di addentrarci nel problema, consideriamo un esempio più semplice:

trasformata di Fourier,mathematica,carico computazionale
Nel notebook di Mathematica, carichiamo il package per il calcolo numerico della trasformata:
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Quindi definiamo la funzione da trasformare, utilizzando l'+/3+/ e non quella ritardata, in modo da ridurre il carico computazionale (si noti l'utilizzo del terminatore ; in modo da impedire la visualizzazione dell'output, read more




[¯|¯] Spettro di potenza di un'onda quadra

giovedì, Giugno 28th, 2018

spettro di potenza,onda quadra,trasformata di fourier

Fig. 1

Ricapitoliamo, correggendo, i risultati dell' esercizio precedente. Stiamo considerando una resistenza ohmica R sottoposta a una d.d.p. di durata τ:

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calcolandone la trasformata di Fourier:
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La potenza istantanea dissipata per effetto Joule è

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Denotando con E(t) l'energia dissipata all'istante t, si ha:

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onde
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In particolare, l'energia totale dissipata è:
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Più in generale, i.e. per una read more