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[¯|¯] Generare un grafo con Mathematica senza utilizzare l'istruzione GraphPlot

mercoledì, Ottobre 25th, 2017

mathematica,grafica,grafo,topologia

Fig. 1

I grafi sono oggetti che si studiano in topologia e recentemente hanno acquisito rilevanza, in quanto vengono utilizzati nella fisica teorica nel tentativo di "rimpiazzare" lo spaziotempo con opportuni insiemi discreti di punti. In questo script vediamo come generare con Mathematica un grafo di 9 vertici simmetrici rispetto read more




[¯|¯] Paradossi percettivi e topologia

lunedì, Aprile 10th, 2017

paradossi percettivi,topologia,escher


Riprendiamo la questione del post precedente circa la non orientabilità di alcuni spazi topologici. Una formica che si muove sulla superficie di una sfera, può muoversi "all'interno" o "all'esterno" della superficie. La superficie di una sfera è, quindi, uno spazio orientabile. L'orientabilità deriva dall'esistenza di un "verso di attraversamento": un insetto dotato di aculeo può attraversare la superficie dall'interno all'esterno o viceversa. In parole povere, il verso di attraversamento è l'analogo del verso di percorrenza di una curva. Tuttavia l'aspetto interessante è che una formica può muoversi solo all'interno o all'esterno (a meno di perforare la superficie). Ciò non accade, invece, per la formica di Möbius che percorre l'omonima superficie:

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Se la formica parte da quella parte della superficie di Möbius che volge verso l'interno, a un certo punto del suo cammino si troverà all'esterno (senza perforare il nastro). Ciò perché la superficie di Möbius non è uno spazio orientabile, per cui non ha senso la distinzione interno read more