[¯|¯] Esercizio 1264. Proprietà del gradiente di una funzione reale di n variabili reali

Il gradiente di una funzione f(x1,x2,…xn) (campo scalare) è un campo vettoriale ortogonale alle superfici di livello della funzione f.
Senza perdita di generalità, dimostriamo tale proprietà per una funzione f(x,y).

gradiente

(continua…)

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[¯|¯] Esercizio 1217. Superfici di livello di una funzione di n variabili

mercoledì, agosto 5th, 2009

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Calcolo di limiti – parte 1

Calcolo di limiti – parte 2

Calcolo di derivate – parte 1

Calcolo di derivate – parte 2

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Studio della funzione – parte 1

Studio della funzione – parte 2

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FUNZIONI DA ESAME – parte 1

FUNZIONI DA ESAME – parte 2

22 esercizi svolti sugli integrali indefiniti

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Integrali di funzioni razionali ed irrazionali

INTEGRALI DI FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

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9 esercizi svolti sulle matrici

Assegnata una funzione reale f (x1, x2, …, xn) delle n variabili reali x1, x2, …, xn, le superfici di livello sono il luogo geometrico dei punti di Rn definiti dall’intersezione dell’ipersuperficie
xn+1 = f (x1, x2, …, xn) con gli iperpiani xn = C, essendo C una costante reale, assunta
come parametro variabile in un opportuno sottoinsieme di R.
Nel caso speciale di una funzione di due variabili f (x, y) ci si riferisce a curve di livello, date
dall’intersezione della superficie ) z = f (x, y) con i piani z = C (piani paralleli al piano
xy).
funzioni di più variabili, Superfici di livello