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Coronavirus. Sistema dinamico lineare con costante di tempo variabile

martedì, Marzo 17th, 2020

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Fig. 1


Assumiamo che il processo di diffusione del coronavirus sia modellizzabile attraverso un sistema dinamico lineare con costante di tempo variabile. Precisamente, con ovvio significato dei simboli e con riferimento alla popolazione dei contagiati


Sotto ragionevoli ipotesi di regolarità di α(t), l'unica soluzione di tale problema di Cauchy è

che ovviamente non possiamo esplicitare, giacché non conosciamo la funzione α(t). Dai dati in nostro possesso sappiamo che α(t) è una funzione decrescente e non negativa. Pertanto, in approssimazione di mappa logistica:

Cioè

supponendo che la serie sia convergente. Inoltre:

Segue

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