[¯|¯] Regolarità del coniglio di Zenone

domenica, Maggio 6th, 2018

coniglio di zenone,singolarità,regolarità

In un post precedente abbiamo imparato a maneggiare il cosiddetto "coniglio di Zenone". Tale denominazione potrebbe trarre in inganno perchè non si tratta di un animale, ma di un ente astratto (un punto geometrico, per la precisione) che vaga lungo una retta (o una qualunque traiettoria dello spazio ordinario) con la disperata convinzione di poter raggiungere un punto assegnato in un tempo finito. Convinzione errata, giacché quel punto è un "punto asintotico" del moto del coniglio.
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[¯|¯] La funzione zeta di Riemann quale sovrapposizione lineare di una infinità numerabile di onde stazionarie che "esplodono" in singolarità

venerdì, Gennaio 26th, 2018

funzione zeta di Riemann,onde stazionarie,singolarità

Abbiamo visto che sotto un'opportuna parametrizzazione delle variabili (x,y) del piano complesso, la funzione zeta di Riemann può essere interpretata come una sovrapposizione lineare di infinite onde stazionarie. Abbiamo, quindi, un campo scalare del tipo "onda stazionaria" che sfortunatamente non si annulla all'infinito, ma addirittura diverge per x->-oo. Eseguendo il cambio di variabile ξ=1/x si "sposta" la singolarità in x=0, per cui rispetto alla nuova coordinata abbiamo un'onda la read more