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[¯|¯] Soluzioni in forma implicita di equazioni differenziali nell'ambiente di calolo Mathematica

venerdì, Ottobre 11th, 2019

equazioni differenziali ordinarie, separazione di variabili,soluzioni in forma implicita

Non è infrequente la comparsa di soluzioni in forma implicita nella ricerca dell'integrale generale di un'equazione differenziabile del primo ordine a variabili separabili. Con Mathematica non è possibile ottenere tale soluzione. Tuttavia, possiamo facilmente plottarla a patto di risolvere un appropriato problema di Cauchy.

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[¯|¯] Equazioni differenziali che si integrano per separazione di variabili

domenica, Luglio 23rd, 2017

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Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata.

Integrare l'equazione differenziale:

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Soluzione
L'equazione è a variabili separabili. Per determinare gli eventuali integrali costanti, scriviamola in forma normale

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ove
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da cui vediamo che
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