[¯|¯] Il vettore definito come classe di equivalenza

venerdì, Giugno 1st, 2018

vettore,segmenti equipollenti,relazione di equipollenza,vettore libero ordinario

Comunque prendiamo nello spazio ordinario i punti A e B, è univocamente definito il segmento di estremi A e B, che indichiamo con AB. Fissiamo, quindi, un verso di percorrenza che assumiamo essere quello da A verso B, come illustrato in figura:.

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La freccia indica uno dei due possibili versi di percorrenza del segmento AB.


Definizione
I segmenti AB e A'B' si dicono congruenti se hanno la stessa lunghezza, cioè se esiste un movimento che muta AB in A'B'.

Una unità di misura individua univocamente la lunghezza di AB, nota come misura assoluta del segmento e che denotiamo con |AB|.
Definizione
I segmenti AB e A'B' si dicono equipollenti se

  1. se AB e A'B' sono congruenti;
  2. se la retta per A e B (con A distinto da B) è parallela alla retta per A' e B', ovvero se AB e A'B' hanno la stessa direzione;
  3. il verso di percorrenza di AB è concorde al verso di percorrenza di A'B'.


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