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Zeri semplici dell'energia potenziale (in funzione dell'ascissa)

venerdì, Novembre 13th, 2020

zeri semplici,energia potenziale,regione classicamente accessibile


Nei casi di interesse fisico, la regione accessibile Λ(E) è l'unione di un numero finito di intervalli. Ad esempio, per una particella soggetta a una forza elastica con costante k=2 (in unità adimensionali), l'energia potenziale è


Per m=2 (massa della particella) e E=1 (energia meccanica totale), si ha

per cui la regione accessibile è [-1,1], i cui estremi sono zeri semplici per f(x):

Gli zeri semplici sono, dunque, i punti di frontiera della zona accessibile. Mostriamo che essi sono raggiunti in un tempo finito.

Corollario


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Buca di potenziale (Fisica 1, quindi Meccanica classica)

sabato, Novembre 7th, 2020

buca di potenziale unidimensinale,energia meccanica,regione classicamente accessibile
Fig. 1


Esercizio

Una particella si muove sul semiasse positivo dell'asse x, ed è soggetta a un campo di forze F(x) di energia potenziale (in unità adimensionali) riportata in fig. 1.
A) Determinare F(x) per poi tracciarne il grafico.
B) Determinare la regione classicamente accessibile sapendo che l'energia meccanica totale è (in unità dimensionali) E=4.
C) Graficare l'energia cinetica in funzione di x.

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